Matematika Berhingga Contoh

$y = 30 + 8 x + x^{2}$

Langkah 1

Atur $30 + 8 x + x^{2}$ sama dengan $0$ .

$30 + 8 x + x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 8$ , dan $c = 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 30)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.3

Kurangi $120$ dengan $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 56$ sebagai $- 1 (56)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (56)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.7

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$ .

$x = - 4 \pm i \sqrt{14}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 4 + i \sqrt{14}, - 4 - i \sqrt{14}$

$x = - 4 \pm i \sqrt{14}$

Langkah 3